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若双曲线
的离心率为
,则双曲线的渐近线方程为
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试题分析:因为双曲线
的离心率为
,所以
所以双曲线方程为
,令
,即可得到双曲线的渐近线方程为
.
点评:将双曲线标准方程中的1换成0,解出的直线方程即为双曲线的渐近线方程,这种求渐近线的方法要掌握并灵活应用.
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已知双曲线
的一个焦点与抛物线
的焦点重合,且双曲线的实轴长是虚轴长的一半,则该双曲线的方程为( )
A.
B.
C.
D.
已知
是双曲线
的左焦点,
是双曲线的右顶点,过点
且垂直于
轴的直线与双曲线交于
两点,若
是锐角三角形,则该双曲线的离心率
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
已知双曲线
的离心率
且点
在双曲线C上.
(1)求双曲线C的方程;
(2)记O为坐标原点,过点Q (0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F,若△OEF的面积为
求直线l的方程.
双曲线
的两个焦点为
、
,双曲线上一点
到
的距离为12,则
到
的距离为( )
A.17
B.22
C.7或17
D.2或22
已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
,
为双曲线的中心,
是双曲线右支上的一点,△
的内切圆的圆心为
,且⊙
与
轴相切于点
,过
作直线
的垂线,垂足为
,若
为双曲线的离心率,则( )
A.
B.
C.
D.
与
关系不确定
已知圆:
上任意一点
处的切线方程为:
。类比以上结论有:双曲线:
上任意一点
处的切线方程为:
(本小题满分12分)
设双曲线
与直线
交于两个不同的点
,求双曲线
的离心率
的取值范围.
已知双曲线3x
2
-y
2
=3,过点P(2,1)作一直线交双曲线于A、B两点,若P为
AB的中点,
(1)求直线AB的方程;
(2)求弦AB的长
关 闭
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