题目内容

将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使BD=a，则三棱锥D-ABC的体积为（　　）

A.            B.            C.               D.

D


解析:

如图所示，BA=BD=BC=a,

∴B在平面ACD内的射影为△ADC的外心.

∵△ADC为直角三角形,

∴△ADC的外心为斜边AC的中点O.

∴.故选D.

练习册系列答案
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将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=a，则三棱锥D-ABC的体积为（　　）
A、
a3
6
B、
a3
12
C、
3
12
a3
D、
2
12
a3
精英家教网如图，将边长为a的正方形剪去阴影部分后，围成一个正三棱锥，则正三棱锥的体积是
 
．
如图，将边长为3的正方形ABCD绕中心O顺时针旋转α （0＜α＜
π
2
）得到正方形A′B′C′D′．根据平面几何知识，有以下两个结论：
①∠A′FE=α；
②对任意α （0＜α＜
π
2
），△EAL，△EA′F，△GBF，△GB′H，△ICH，△IC′J，△KDJ，△KD′L均是全等三角形．
（1）设A′E=x，将x表示为α的函数；
（2）试确定α，使正方形A′B′C′D′与正方形ABCD重叠部分面积最小，并求最小面积．
将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使BD=
2
2
a，则三棱锥D-ABC的体积为（　　）
将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折成60°的二面角后，B，D两点之间的距离等于
2
2
a
2
2
a
．

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