Question

6．在△ABC中，已知b=2$\sqrt{2}$，c=$\sqrt{6}+\sqrt{2}$，B=45°，C=75°，求a．

Answer 1

分析 由已知及三角形内角和定理可求A，可求sinA，由正弦定理即可解得a的值．

解答 解：∵在△ABC中，B=45°，C=75°，
∴可得：A=180°-45°-75°=60°，sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵b=2$\sqrt{2}$，
∴由正弦定理可得：a=$\frac{bsinA}{sinB}$=$\frac{2\sqrt{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=2$\sqrt{3}$．

点评 本题主要考查了三角形内角和定理，正弦定理，特殊角的三角函数值的应用，考查了计算能力，属于基础题．