题目内容

已知数列{an}，a1=
1
2
，an+1=
3an
an+3
，则a2，a3，a4，a5分别为
 
，猜想an=
 
．
考点：数列递推式,归纳推理
专题：等差数列与等比数列
分析：结合递推公式，利用递推思想求解．
解答： 解：∵a1=
1
2
，an+1=
3an
an+3
，
∴a2=
3×
1
2
1
2
+3
=
3
7
，
a3=
3×
3
7
3
7
+3
=
9
24
=
3
8
，
a4=
3×
3
8
3
8
+3
=
9
27
=
3
9
，
a5=
3×
3
9
3
9
+3
=
9
30
=
3
10
，
…
猜想an=
3
n+5
．
故答案为：
3
7
，
3
8
，
1
3
，
3
10
；
3
n+5
．
点评：本题考查数列的前5项及通项公式的求法，是基础题，解题时要注意递推思想的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
已知AB∥PQ，BC∥QR，∠ABC=60°，则∠PQR等于（　　）
A、60°
B、60°或120°
C、120°
D、以上结论都不对
已知函数f（x）=
1
3
x3-
1
2
x2+x，则f′（1）的值为（　　）
A、0B、1C、2D、3
如图是地球温室效应图，该图是
 
．（填“结构图”、“流程图”）
若函数f（x）=ax4+bx2+2x满足f′（1）=4，则f′（-1）=
 
．
已知向量
a
，
b
满足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|=1，向量
a
，
b
夹角的余弦值为
 
．
如图，输出的结果是
 
．
毛毛的计算器中的“开根号”键最近“感冒”了，输出的结果千奇百怪．细心的毛毛在复习资料上发现有一个真命题：已知对于任意正数a、b，
a
b
≠
3
，则
3
一定在
a
b
和
a+3b
a+b
之间；并且
a+3b
a+b
比
a
b
更接近
3
．毛毛自己编制了一个算法来求
3
的近似值（如图）．请你在①中填上适当赋值语句：y←
 
．
某单位安排2013年春节期间7天假期的值班情况，7个员工每人各值一天．已知某员工甲必须排在前两天，员工乙不能排在第一天，员工丙必须排在最后一天，则不同的值班顺序有（　　）
A、120种B、216种
C、720种D、540种

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