题目内容
已知动点p（x，y）在椭圆
=1上，若A点坐标为（3，0）
=1且
=0，则|
|的最小值是
【答案】分析：根据
=0推断出
，进而利用勾股定理可知|PM|2=|AP|2-|AM|2，进而问题转化为求得|AP|最小值，但点A到椭圆的右顶点时|AP|最小，进而求得|
|的最小值．
解答：解：∵
=0
∴
∴|PM|2=|AP|2-|AM|2
∵|AM|2=1
∴|AP|越小，|PM|越小，
|AP|最小是5-3=2，
∴|PM|最小是
=
故答案为：
点评：本题主要考查了椭圆的简单性质和平面向量的几何意义．考查了学生综合分析问题和推理能力以及数形结合的思想的运用．
=0推断出，进而利用勾股定理可知|PM|2=|AP|2-|AM|2，进而问题转化为求得|AP|最小值，但点A到椭圆的右顶点时|AP|最小，进而求得||的最小值．解答：解：∵
=0∴
∴|PM|2=|AP|2-|AM|2
∵|AM|2=1
∴|AP|越小，|PM|越小，
|AP|最小是5-3=2，
∴|PM|最小是
=故答案为：
点评：本题主要考查了椭圆的简单性质和平面向量的几何意义．考查了学生综合分析问题和推理能力以及数形结合的思想的运用．
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