Question

已知动点P（x，y）满足

(x+2)2+y2

-

(x-2)2+y2

=2，则动点P的轨迹是

双曲线的一支（右支）

．

Answer 1

分析：由

(x+2)2+y2

-

(x-2)2+y2

=2，可知动点P（x，y）到两定点（-2，0），（2，0）的距离之差等于2，利用双曲线的定义及可求得答案．

解答：解：∵

(x+2)2+y2

-

(x-2)2+y2

=2，即动点P（x，y）到两定点（-2，0），（2，0）的距离之差等于2，
由双曲线定义知动点P的轨迹是双曲线的一支（右支）．
答案：双曲线的一支（右支）．

点评：本题考查双曲线定义，理解

(x+2)2+y2

-

(x-2)2+y2

=2的几何意义是关键，属于中档题．