题目内容
动点P（a，b）在区域
上运动，则w=
的范围 ．
|
| a+b-3 |
| a-1 |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用,直线与圆
分析：确定不等式表示的区域，w=
=1+
，其中
表示区域内的点（a，b）与（1，2）连线的斜率，由此可得结论．
| a+b-3 |
| a-1 |
| b-2 |
| a-1 |
| b-2 |
| a-1 |
解答：
解：不等式表示的区域如图所示
w=
=1+
，其中
表示区域内的点（a，b）与（1，2）连线的斜率
当点取（0，0）时，斜率为2，当点取（2，0）时，斜率为-2
∴w=
的范围是（-∞，-1]∪[3，+∞），
故答案为：（-∞，-1]∪[3，+∞）
w=
| a+b-3 |
| a-1 |
| b-2 |
| a-1 |
| b-2 |
| a-1 |
当点取（0，0）时，斜率为2，当点取（2，0）时，斜率为-2
∴w=
| a+b-3 |
| a-1 |
故答案为：（-∞，-1]∪[3，+∞）
点评：本题考查线性规划知识，考查数形结合的数学思想，属于中档题．
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