Question

已知集合，.  

（1）当时，求A的非空真子集的个数；（2）若，求实数m的取值范围.

Answer 1

解：化简集合A=，集合.　　　　………….3分

（1）,即A中含有6个元素，A的非空真子集数为个.　　　　　.6分

（2）(2m+1)－(m－1)=m+2

①m= －2时，；…………7分

②当m<－2时，(2m+1)<(m－1)，所以B=,因此，要，则只要，所以m的值不存在；…………8分

③当m>－2 时, (2m+1)>(m－1),所以 B=（m-1,2m+1）,因此，要_，则只要

.…………10分

综上所述，m的取值范围是：m=－2或…………12分