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已知函数点连续，则a=           .

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练习册系列答案
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已知函数f(x)=
a+log2x(当x≥2时)
x2-4
x-2
(当x＜2时)
在点x=2处连续，则常数a的值是（　　）
A、2B、3C、4D、5
已知函数f(x)=
acosx(x≥0)
x2-1(x＜0)
在点x=0处连续，则a=
 
．
以下四个命题：
①工厂制造的某机械零件尺寸ξ～N（4，
1
9
），在一次正常的试验中，取1000个零件时，不属于区间（3，5）这个尺寸范围的零件大约有3个．
②抛掷n次硬币，记不连续出现两次正面向上的概率为Pn，则
lim
n→∞
Pn=0
③若直线ax+by-3a=0与双曲线
x2
9
-
y2
4
=1有且只有一个公共点，则这样的直线有2条．
④已知函数f（x）=x+
1
x
+a2，g（x）=x3-a3+2a+1，若存在x1，x2∈[
1
a
，a]（a＞1），使得|f（x1）-g（x2）|≤9，则a的取值范围是（1，4]．
其中正确的命题是
①②④
①②④
（写出所有正确的命题序号）
给出下列四个命题：
（1）已知函数f（x）=
1
2
x2   x≤2
log2(x+a)  x＞2
在定义域内是连续函数，数列{an}通项公式为an=
1
an
，则数列{an}的所有项之和为1．
（2）过点P（3，3）与曲线（x-2）2-
(y-1)2
4
=1有唯一公共点的直线有且只有两条．
（3）向量
a
=(x2，x+1)，
b
=(1-x，t)，若函数f（x）=
a
•
b
在区间[-1，1]上是增函数，则实数t的取值范围是（5，+∞）；
（4）我们定义非空集合A的真子集的真子集为A的“孙集”，则集合{2，4，6，8，10}的“孙集”有26个．
其中正确的命题有
（1）（2）（4）
（1）（2）（4）
（填序号）

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