题目内容
函数
是________
①最小正周期为2π的奇函数；
②最小正周期为π的奇函数；
③最小正周期为2π的偶函数；
④最小正周期为π的偶函数．
②
分析：利用三角函数的恒等变换化简函数的解析式为-sin2x，从而得到函数的周期性和奇偶性．
解答：∵
=2sin（
-x）•sin（-x）-1=2•
-1=2•
=1-sin2x-1=-sin2x．
∴最小正周期为
=π，且是奇函数，
故答案为 ②
点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，正弦函数的周期性与求法，正弦函数的奇偶性，属于中档题．
分析：利用三角函数的恒等变换化简函数的解析式为-sin2x，从而得到函数的周期性和奇偶性．
解答：∵
=2sin（-x）•sin（-x）-1=2•-1=2•=1-sin2x-1=-sin2x．∴最小正周期为
=π，且是奇函数，故答案为 ②
点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，正弦函数的周期性与求法，正弦函数的奇偶性，属于中档题．
练习册系列答案
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＝
，给出下列四个命题：
为最小正周期的周期函数；
(k∈Z)时，该函数取得最小值－1；
(k∈Z)对称；
(k∈Z)时，0＜
.
＝
，给出下列四个命题：①该函数是以
为最小正周期的周期函数；②当且仅当
(k∈Z)时，该函数取得最小值－1；
(k∈Z)对称；
(k∈Z)时，0＜
.
是( )
的奇函数 B.最小正周期为
的奇函数
是
的偶函数 B.最小正周期为
的偶函数
D.最小正周期为
是 ( ) 
的偶函数 B.最小正周期为
的偶函数 D.最小正周期为