题目内容

对于函数＝，给出下列四个命题：

①该函数是以为最小正周期的周期函数；

②当且仅当 (k∈Z)时，该函数取得最小值－1；

③该函数的图象关于 (k∈Z)对称；

④当且仅当 (k∈Z)时，0＜≤.

其中正确命题的序号是________　　　(请将所有正确命题的序号都填上)

 

【答案】

③④

【解析】

试题分析：画出函数的图象可知该函数是以为最小正周期的周期函数，当 (k∈Z)或(k∈Z)时，该函数取得最小值－1，所以①②均不正确.

考点：本小题主要考查分段函数图象的画法和三角函数的图象和性质的应用，考查学生数形结合思想的应用.

点评：解决本小题的关键是正确画出分段函数的图象，根据图象求解判断即可.

 

练习册系列答案
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设函数f(x)的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意，有，则称为M上的l高调函数．现给出下列命题：

①函数为R上的1高调函数；

②函数f(x)＝sin2x为R上的π高调函数；

③如果定义域为的函数f(x)＝x2为上的m高调函数，那么实数m的取值范围是．

其中正确的命题是_________．(写出所有正确命题的序号)

已知函数f(x)＝ex＋alnx的定义域是D＝(0，＋∞)，关于函数f(x)给出下列命题：

①对于任意a∈(0，＋∞)，函数f(x)是D上的减函数；

②对于任意a∈(－∞，0)，函数f(x)存在最小值；

③对于任意a∈(0，＋∞)，使得对于任意的x∈D，都有f(x)＞0成立；

④存在a∈(－∞，0)，使得函数f(x)有两个零点．

其中正确命题的序号是________．(写出所有正确命题的序号)

已知函数f(x)＝ex＋alnx的定义域是D，关于函数f(x)给出下列命题：

①对于任意a∈(0，＋∞)，函数f(x)是D上的减函数；

②对于任意a∈(－∞，0)，函数f(x)存在最小值；

③存在a∈(0，＋∞)，使得对于任意的x∈D，都有f(x)>0成立；

④存在a∈(－∞，0)，使得函数f(x)有两个零点．

其中正确命题的序号是________(写出所有正确命题的序号)．

对于函数＝，给出下列四个命题：①该函数是以为最小正周期的周期函数；②当且仅当 (k∈Z)时，该函数取得最小值－1；

③该函数的图象关于 (k∈Z)对称；

④当且仅当 (k∈Z)时，0＜≤.

其中正确命题的序号是_______　　　(请将所有正确命题的序号都填上)

 

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