题目内容

在平面斜坐标系中，点的斜坐标定义为：“若（其中分别为与斜坐标系的轴，轴同方向的单位向量），则点的坐标为”．若且动点满足，则点在斜坐标系中的轨迹方程为（   ）

A．                         B．

C．                         D．

 

【答案】

D

【解析】

试题分析：在斜坐标系中的坐标为,在斜坐标系中的坐标为，设斜坐标系中，由得

，化简得

考点：动点的轨迹方程

点评：本题先要把平面直角坐标转化为斜坐标，然后代入向量化简

 

练习册系列答案
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定义：平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系（两条数轴的原点重合且单位长度相同）称为平面斜坐标系；在平面斜坐标系xOy中，若
OP
=x
e1
+y
e2
（其中
e1
、
e2
分别是斜坐标系x轴、y轴正方向上的单位向量，x、y∈R，O为坐标原点），则有序实数对（x，y）称为点P的斜坐标．在平面斜坐标系xOy中，若∠xOy=120°，点A（1，0），P为单位圆上一点，且∠AOP=θ，点P在平面斜坐标系中的坐标是（　　）
如图，在平面斜坐标系中，∠xoy=45°，斜坐标定义为
OP
=x0
e1
+y0
e2
（其中
e1
， 
e2
分别为斜坐标系的x轴，y轴的单位向量），则点P的坐标为（x0，y0）．若F1（-1，0），F2（1，0），且动点M（x，y）满足|
MF1
|=|
MF2
|，则点M在斜坐标系中的轨迹方程为
2
x+y=0
2
x+y=0
．
（2008•宝山区一模）如图，在平面斜坐标系中xoy中，∠xoy=60°，平面上任一点P的斜坐标定义如下：若
OP
=x
e1
+y
e2
，其中
e1
，
e2
分别为与x轴，y轴同方向的单位向量，则点P的斜坐标为（x，y）．那么，以O为圆心，2为半径的圆有斜坐标系xoy中的方程是
x2+xy+y2-4=0
x2+xy+y2-4=0
．

在平面斜坐标系中，点的斜坐标定义为：“若（其中分别为与斜坐标系的轴，轴同方向的单位向量），则点的坐标为”．若且动点满足，则点在斜坐标系中的轨迹方程为（   ）

A．     B．      C．      D．

 

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