题目内容
若直线y=x+m与圆x2+y2+4x+2=0有两个不同的公共点，则实数m的取值范围是
- A.（2-
，2
） - B.（-4，0）
- C.（-2-，-2+）
- D.（0，4）
D
分析：利用圆心到直线的距离小于半径，建立不等式，即可确定实数m的取值范围．
解答：圆x2+y2+4x+2=0化为（x+2）2+y2=2，圆的圆心坐标（-2，0），半径为
∵直线y=x+m与圆（x+2）2+y2=2有两个不同的公共点，
∴d=
＜
∴m2-4m＜0
∴0＜m＜4
故选D．
点评：本题考查直线和圆的方程的应用，解题的关键是利用圆心到直线的距离小于半径，建立不等式，属于中档题．
分析：利用圆心到直线的距离小于半径，建立不等式，即可确定实数m的取值范围．
解答：圆x2+y2+4x+2=0化为（x+2）2+y2=2，圆的圆心坐标（-2，0），半径为
∵直线y=x+m与圆（x+2）2+y2=2有两个不同的公共点，
∴d=
＜∴m2-4m＜0
∴0＜m＜4
故选D．
点评：本题考查直线和圆的方程的应用，解题的关键是利用圆心到直线的距离小于半径，建立不等式，属于中档题．
练习册系列答案
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，2
）
，-2+
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