Question

（2011•惠州模拟）若直线y=x-m与圆（x-2）²+y²=1有两个不同的公共点，则实数m的取值范围为

2-

2

＜m＜2+

2

．

Answer 1

分析：利用圆心到直线的距离小于半径，建立不等式，即可确定实数m的取值范围．

解答：解：∵直线y=x-m与圆（x-2）²+y²=1有两个不同的公共点，
∴d=

|2-m|

2

＜1
∴m²-4m+2＜0
∴2-

2

＜m＜2+

2

故答案为：2-

2

＜m＜2+

2

点评：本题考查直线和圆的方程的应用，解题的关键是利用圆心到直线的距离小于半径，建立不等式，属于中档题．