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若函数f(x)=loga(2x-1)在区间(a,+∞)上是单调减函数,则实数a的取值范围是______.
函数f(x)=loga(2x-1)在区间(a,+∞)上是单调减函数
∴2a-1>0,且0<a<1,解得
1
2
≤a<1
∴实数a的取值范围是[
1
2
,1)

故答案为[
1
2
,1)
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