题目内容
已知点
与椭圆
的左焦点和右焦点的距离之比为
，求点的轨迹方程。
解析:
由
知：两焦点的坐标分别为：
，设
，则由题意知：
，即
，化简得：
，这就是点
的轨迹方程。
名师点金：原题和变式可以合写为：已知点与点
，
的距离之比为一定值
，求点的轨迹方程，这里要分开进行讨论。
练习册系列答案
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解析:
题目内容
已知点与椭圆的左焦点和右焦点的距离之比为，求点的轨迹方程。
由知：两焦点的坐标分别为：，设，则由题意知：，即，化简得：，这就是点的轨迹方程。
名师点金：原题和变式可以合写为：已知点与点，的距离之比为一定值，求点的轨迹方程，这里要分开进行讨论。
的左焦点，A是椭圆短轴上的一个顶点，椭圆的离心率为
，点B在x轴上，AB⊥AF，A、B、F三点确定的圆C恰好与直线
相切．
，如果存在，则求点T的坐标；如果不存在，请说明理由．
的左焦点，A是椭圆短轴上的一个顶点，椭圆的离心率为
，点B在x轴上，AB⊥AF，A，B，F三点确定的圆C恰好与直线
相切．
，若存在求k的值，若不存在则说明理由．
的左焦点，A是椭圆短轴上的一个顶点，椭圆的离心率为
，点B在x轴上，AB⊥AF，A、B、F三点确定的圆C恰好与直线
相切．
成立．如果存在，则求k的值；如果不存在，请说明理由．
有相同的焦点，求此双曲线方程．
与椭圆
的左焦点和右焦点的距离之比为
，求点