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若O为坐标原点,
y
2
=2
x
与过焦点的直线交于A、B两点,则
等于
________
.
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-
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如图所示,F是抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点,点A(4,2)为抛物线内一定点,点P为抛物线上一动点,|PA|+|PF|的最小值为8.
(1)求抛物线方程;
(2)若O为坐标原点,问是否存在点M,使过点M的动直线与抛物线交于B,C两点,且以BC为直径的圆恰过坐标原点,若存在,求出动点M的坐标;若不存在,请说明理由.
已知直线l:y=kx+1与圆C:x
2
+y
2
-4x-6y+12=0相交于M,N两点,
(1)求k的取值范围;
(2)若O为坐标原点,且
OM
•
ON
=12,求k的值.
已知抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点为F,准线方程是
x=-
1
2
.
(1)求抛物线的方程;
(2)设点P在抛物线上,且|PF|=2,若O为坐标原点,求△OFP的面积.
若抛物线y
2
=4x上一点P到其焦点F的距离为3,延长PF交抛物线于Q,若O为坐标原点,则S
△OPQ
=
.
关 闭
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