Question

求函数y=x²（x＞0）与函数y=2^x的图象所围成的封闭区域的面积．

Answer 1

函数y=x²（x＞0）与函数y=2^x的图象交点是（2，4），（4，16），且2≤x≤4时x²≥2^x，
∴所围成的封闭区域的面积s=

∫

42

(x2-2x)dx=[

1

3

x3-

1

ln2

•2x]

|

42

=

56

3

-

12

ln2

．