题目内容
如图，已知平行六面体
的底面ABCD是菱形，且
，（1）证明：
；
（II）假定CD=2，
，记面
为α，面CBD为β，求二面角α -BD -β的平面角的余弦值；
（III）当
的值为多少时，能使
？请给出证明.
的底面ABCD是菱形，且，（1）证明：；（II）假定CD=2，
，记面为α，面CBD为β，求二面角α -BD -β的平面角的余弦值；（III）当
的值为多少时，能使？请给出证明. （1）证明见解析。
（II）
（III）当
时，能使。证明见解析。
（II）
（III）当
时，能使。证明见解析。
（I）证明：连结
、AC，AC和BD交于.，连结
，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，BC=CD，
可证
，
，故
，但AC⊥BD，所以
，从而
； （II）解：由（I）知AC⊥BD，
，
是二面角α—BD—β的平面角，在
中，BC=2，
，
，
∵∠OCB=60°，
，
，故C1O=
，即C1O=C1C，作
，垂足为H，∴点H是.C的中点，且
，所以
;（III）当
时，能使证明一：∵
，所以
，又
，由此可得
，∴三棱锥
是正三棱锥
练习册系列答案
相关题目
所在平面与平面四边形
所在平面互相垂直，△
是等腰直角三角形，
。
；
的中点为
，在直线
上是否存在一点
，使得
？若存在，请指出点
的大小。
为菱形,
,两个正三棱锥
(底面是正三角形且顶点在底面上的射影是底面正三角形的中心)的侧棱长都相等,点
分别在
上,且
.
;
与底面
的体积. 
纬线上有A，B两点，设该纬线圈上A，B两点的劣弧长为
，（R为地球半径），则A，B两点间的球面距离为__________________.
中,
,
,点
、
、
分别在棱
、
、
上,且
．
与平面
所成锐二面角的大小；
到平面
⊥平面AB1F时，求二面角C1—EF—A的大小（结果用反三角函数值表示）.
直线
与平面
所成的角为
，
垂直
，
为
的中点.
所成的角；
与平面
所成的二面角；
到平面
，PB⊥PD.
，问
为何值时，PC⊥平面BMD.
中，
底面
，
正方形的边长为2
到平面
的距离；
与平面
为半平面的二面角的正切值。