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过点
的直线与抛物线
交于
两点，若线段
中点的横坐标为
，求
。
试题答案
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设直线AB方程为
，代入抛物线方程得
，
。解得
，
舍去，∴
=
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已知抛物线
与直线
交于A,B两点(易于原点O),且以AB为直径的圆恰好过原点.
(1)求证:直线
过定点.
(2)求:
面积的最小值.
已知点P在抛物线
上运动，定点A(0，－1)，若点M分
所成的比为2，则动点M的轨迹方程是
．
探照灯反光镜的纵断面是抛物线的一部分，光源在抛物线的焦点处，已知灯口直径是
，灯深是
，则光源到反光镜顶点的距离是（ ）
A．
B．
C．
D．
已知抛物线
的一个内接三角形的一顶点在原点，三条高线都通过抛物线的焦点，求这个三角形的外接圆的方程。
设
为抛物线
上任一点，
为焦点，则以
为直径的圆与
轴的位置关系是
。
如图，点A（2，8），B（x
1
，y
1
），C（x
2
，y
2
）在抛物线y
2
=2px上，BC的中点坐标是（11，-4）．
（1）求抛物线的方程和焦点F的坐标；
（2）求BC所在直线的方程．
抛物线
的焦点到准线的距离是（ ）
A．
B．
C．
D．
抛物线
的对称轴方程是
.
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的直线与抛物线
交于
两点，若线段
中点的横坐标为
，求
。的直线与抛物线交于两点，若线段中点的横坐标为，求。
，代入抛物线方程得
，
。解得
，
舍去，∴
=
，代入抛物线方程得，。解得，舍去，∴=
的直线与抛物线交于两点，若线段中点的横坐标为，求。，代入抛物线方程得，。解得，舍去，∴=
与直线
交于A,B两点(易于原点O),且以AB为直径的圆恰好过原点.
面积的最小值.
上运动，定点A(0，－1)，若点M分
所成的比为2，则动点M的轨迹方程是 ．
，灯深是
，则光源到反光镜顶点的距离是（ ）
的一个内接三角形的一顶点在原点，三条高线都通过抛物线的焦点，求这个三角形的外接圆的方程。
为抛物线
上任一点，
为焦点，则以
为直径的圆与
轴的位置关系是 。
的焦点到准线的距离是（ ）
的对称轴方程是 .