设全集为U实数集R.M={x||x|≥2}.N={x|x2-4x+3＜0}.则图中阴影部分所表示的集合是{x|1＜x＜2}．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．设全集为U实数集R，M={x||x|≥2}，N={x|x²-4x+3＜0}，则图中阴影部分所表示的集合是{x|1＜x＜2}．

分析由题意，阴影部分所表示的集合是（C_UM）∩N，化简集合M，N，即可得到结论．

解答解：由题意可得，M={x||x|≥2}={x|x≥2或x≤-2}，N={x|x²-4x+3＜0}={x|1＜x＜3}，
图中阴影部分所表示的集合为（C_UM）∩N={x}-2＜x＜2}∩{x|1＜x＜3}={x|1＜x＜2}，
故答案为：{x|1＜x＜2}．

点评本题主要考查了利用维恩图表示集合的基本关系，及绝对值不等式、二次不等式的求解，属于基础试题

练习册系列答案

天利38套初中名校期末联考测试卷系列答案

15．已知$sin（x-\frac{9π}{14}）cos\frac{π}{7}+cos（x-\frac{9π}{14}）sin\frac{π}{7}=\frac{1}{3}$，则cosx等于（　　）

$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

D．

$±\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），向量$\overrightarrow{b}$=（x，-2），且$\overrightarrow{a}$与2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$共线，则实数x的值为-$\frac{2}{3}$．

19．已知向量$\overrightarrow a$是单位向量，向量$\overrightarrow b=（{2，2\sqrt{3}}）$，若$\overrightarrow a⊥（{2\overrightarrow a+\overrightarrow b}）$，则$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{2π}{3}$．

9．给出下列四个命题：
①若命题“若￢p则q”为真命题，则命题“若￢q则p”也是真命题
②直线a∥平面α的充要条件是：直线a?平面α
③“a=1”是“直线x-ay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充要条件；
④若命题p：“?x∈R，x²-x-1＞0“，则命题p的否定为：“?x∈R，x²-x-1≤0”
其中真命题的个数是（　　）

16．由不等式$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤1\\ 0≤y≤1\end{array}\right.$确定的平面区域记为Ω₁，不等式$\left\{\begin{array}{l}{（x-\frac{1}{2}）^2}+{（y-\frac{1}{2}）^2}≤\frac{1}{2}\;\;\\ x≥y\\ x+y≥1\\ \;\;\end{array}\right.$确定的平面区域记为Ω₂，在Ω₁中随机取一点，则该点恰好在Ω₂内的概率为（　　）

13．若复数z满足z（2-i）=10+5i（i为虚数单位），则|z|=（　　）

14．在△ABC 中，∠C=$\frac{2π}{3}$，a=6．
（Ⅰ）若c=14，求sinA的值；
（Ⅱ）若△ABC的面积为3$\sqrt{3}$，求c的值．

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