Question

若动点(x,y)在曲线+=1(b＞0)上变化,则x²+2y的最大值为(    )

A.              B.

C.+4                                                D.2b

Answer 1

解析：设x=2sinθ,y=bcosθ,则k=x²+2y=4sin²θ+2bcosθ

=-4cos²θ+2bcosθ+4=-4(cosθ-)²+4+.

    当0＜＜1,即0＜b＜4,cosθ=时,k_max=4+;

    当≥1,即b≥4,cosθ=1时,k_max=2b.

答案：A