题目内容
若动点(x,y)在曲线
+
=1(b>0)上变化,则x2+2y的最大值为( )
A. 
B.
C.
+4
D.2b
A
解析:
含x=2cosθ,y=bsinθ,则x2+2y=4cos2θ+2bsinθ=-4sin2θ+2bsinθ+4,sinθ∈［-1,1］,由二次函数性质知:①当-
=
∈［-1,1］,sinθ=时,(x2+2y)max=
+4;②当≥1,sinθ=1时,(x2+2y)max=2b;③当≤-1时与b>0矛盾.
综上,可知(x2+2y)max=
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