Question

若动点(x,y)在曲线+=1(b＞0)上变化,则x²+2y的最大值为(    )

A.                     B.

C.+4                                       D.2b

Answer 1

A

解析：∵(x,y)在+=1上,

∴

∴x²+2y=4cos²θ+2bsinθ

=-4sin²θ+2bsinθ+4

=-4(sinθ-)²++4.

当0＜＜1,即0＜b＜4时,

x²+2y的最大值为+4.

当≥1,即b≥4时,

x²+2y的最大值为-4(1-)²++4=2b.

∴x²+2y的最大值为