题目内容

5．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2，x∈（-∞，1]}\\{lo{g}_{81}x，x∈（1，+∞）}\end{array}\right.$，则满足$f（x）=\frac{1}{4}$的x的值为3．

分析 由分段函数知log81x=$\frac{1}{4}$，从而解得．

解答 解：由题意得，
log81x=$\frac{1}{4}$，
解得，x=3；
故答案为：3．

点评 本题考查了分段函数的应用及对数运算的应用．

练习册系列答案
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15．设x，y满足约束条件：$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥\frac{1}{2}x}\\{2x+y≤10}\end{array}\right.$的可行域为M．若存在正实数a，使函数y=2asin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$）cos（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$）的图象经过区域M中的点，则这时a的取值范围是$[\frac{1}{2cos1}，+∞）$．
16．已知sinθ-cosθ=$-\frac{1}{5}$，且-π＜θ＜0，则tanθ的值为（　　）
A．±$\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{4}$或$\frac{4}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{3}{4}$
13．已知O为△ABC内一点，满足$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow 0$，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=2，且$∠BAC=\frac{π}{3}$，则△OBC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
20．若直线l1：ax+2y=0和l2：2x+（a+1）y+l=0垂直，则实数a的值为$-\frac{1}{2}$．
10．在等差数列{an}中，a2=4，a4=2，则a8=（　　）
A．-1B．-2C．4D．8
17．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且（a+b+c）（a-b+c）=ac
（1）求B的大小；
（2）若sinAsinC=$\frac{{\sqrt{3}-1}}{4}$，求C的大小．
14．设集合A={x|x＜-1或x＞2}，集合B={x|1＜x＜3}，则（∁RA）∩B={x|1＜x≤2}．
15．直线x+m2y+6=0与直线（m-2）x+3my+2m=0平行，则实数m的值为（　　）
A．m=0或m=3B．m=-1或m=3C．m=0或m=-1D．m=-1

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