题目内容
1．函数$f（x）=lnx与函数g（x）=\frac{2}{x}$的交点的横坐标所在的大致区间是（ ）| A． | （1，2） | B． | （2，3） | C． | $（{1，\frac{1}{e}}）$ | D． | （e，+∞） |
分析 该问题可转化为方程lnx-$\frac{2}{x}$=0解的问题，进一步可转化为函数h（x）lnx-$\frac{2}{x}$=0的零点问题．
解答 解：令h（x）=lnx-$\frac{2}{x}$，因为f（2）=ln2-1＜0，f（3）=ln3-$\frac{2}{3}$＞0，
又函数h（x）在（2，3）上的图象是一条连续不断的曲线，
所以函数h（x）在区间（2，3）内有零点，即lnx-$\frac{2}{x}$=0有解，
函数$f（x）=lnx与函数g（x）=\frac{2}{x}$的交点的横坐标所在的大致区间（2，3）
故选B．
点评 本题考查函数零点的存在问题，注意函数与方程思想、转化与化归思想的运用．
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| A． | $\frac{π}{4}$ | B． | $\frac{π}{2}$ | C． | π | D． | 2π |