题目内容

（1）解不等式：
x-1
x-2
＞
1
2
；
（2）a＞0，b＞0，a≠b，试比较
b
a
+
a
b
与
a
+
b
的大小．
（1）原不等式等价于
x-1
x-2
-
1
2
＞0，即
x
2(x-2)
＞0，
∴x（x-2）＞0，解得x＞2或x＜0；
因此解集为{x|x＞2，x＜0}
（2）
b
a
+
a
b
-
a
-
b
=
b-a
a
+
a-b
b
=(b-a)(
1
a
-
1
b
)=(b-a)
b
-
a
ab


=
(
b
-
a
)2(
b
+
a)
ab
，
∵a＞0，b＞0，a≠b，
∴(
b
-
a
)2＞0，
b
+
a
＞0，
ab
＞0，
∴
b
a
+
a
b
＞
a
+
b
．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0时，有
f(m)+f(n)
m+n
＞0．
（1）解不等式f(x+
1
2
)＜f(1-x)；
（2）若f（x）≤t2-2at+1对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数t的取值范围．
（1）解不等式：|x-1|+|x+1|≤4；
（2）已知a，b，c∈R+，且abc=1，求证：
1
a2
+
1
b2
+
1
c2
≥a+b+c．
设函数f(x)=
4x-1
4x+1
（1）解不等式f(x)＜
1
3
；（2）求函数f（x）的值域．
f（x）定义域为（0，+∞），且对任意x＞0，y＞0都有f(
x
y
)=f(x)-f(y)．当x＞1时，有f（x）＞0．
（1）求f（1）的值；
（2）若f（6）=1，解不等式 f(x+3)-f(
1
x
)＜2．
已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且f(
x
y
)=f(x)-f(y)．
（1）求f（1）的值；
（2）若f（6）=1，解不等式f(x+3)+f(
1
x
)≤2．

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