Question

设两个非零向量、不共线
(1)若，求证：A、B、D三点共线；
(2)试确定实数k的值，使和共线.

Answer 1

(1) 先证明共线;(2)k=±1

试题分析：(1)因为，，
所以，，即共线，又它们有公共点，所以，A、B、D三点共线。
（2）因为，和共线.所以，存在唯一实数，使=（），
即，解得，k=±1。
点评：典型题，证明三点共线，一般方法是，证明三点所确定的两向量共线，利用它们有公共点，达到证明目的。根据两向量共线，求参数问题，一般方法是，利用共线向量定理，建立参数的方程组。