已知F是抛物线y2=2x的焦点.准线与x轴的交点为M.点N在抛物线上.且|MN|=2|NF|.则∠FMN等于( )A．30°B．45°C．60°D．75° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．已知F是抛物线y²=2x的焦点，准线与x轴的交点为M，点N在抛物线上，且|MN|=2|NF|，则∠FMN等于（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

75°

分析过N作NE垂直于准线与E，由抛物线的定义得|NE|=|NF|；在RT△ENM中求出∠EMN=30°．即可得到结论．

解答解：过N作NE垂直于准线与E．
由抛物线的定义得：|NE|=|NF|．
在Rt△ENM中，因为|EN|=|NF|=$\frac{1}{2}$|MN|，
所以∠EMN=30°．
故∠FMN=90°-∠EMN=60°．
故选：C．

点评本题主要考查抛物线的简单性质．解题的关键在于利用抛物线的定义得到|NE|=|NF|．

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