题目内容

在△ABC中设角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且
cosC
cosB
=
2a-c
b
，则角B=（　　）
A．30°B．60°C．90°D．120°
根据余弦定理可得：
cosC=
a2+b2-c2
2ab
，cosB=
a2+c2-b2
2ac
，
所以
cosC
cosB
=
a2+b2-c2
a2+ c2-b2 
•
c
b
，
又因为
cosC
cosB
=
2a-c
b
，
所以整理可得：2a（a2+c2-b2-ac）=0，
因为a＞0，所以a2+c2-b2-ab=0，
所以由余弦定理可得cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
1
2
，
所以B=60°．
故选B．
练习册系列答案
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在△ABC中设角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且
cosC
cosB
=
2a-c
b
，则角B=（　　）
A、30°B、60°
C、90°D、120°

在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=(cosC,2a-c),b=(b,-cosB)且a⊥b,则B=　　　　.

 
在△ABC中设角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且，则角B=（ ）
A．30°
B．60°
C．90°
D．120°
在△ABC中设角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且，则角B=（ ）
A．30°
B．60°
C．90°
D．120°

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