Question

已知cos(

3π

2

-α)=-

1

2

，

π

2

＜α＜π，则sin（3π+α）的值为

 

．

Answer 1

分析：先利用诱导公式化简已知条件cos(

3π

2

-α)=-

1

2

，为sinα=

1

2

，再化简待求的式子，求出其值．

解答：解：因为cos(

3π

2

-α)=-

1

2

，
所以sinα=

1

2

所以sin（3π+α）=-sinα=-

1

2

故答案为-

1

2

点评：解决三角函数的给值求值的问题，应该先根据诱导公式化简各个部分，然后求出待求的式子的值．