题目内容

已知cos(
3π
2
-?)=
3
2
，且|?|＜
π
2
，则tan2?为（　　）
分析：利用已知条件求出sin?，cos?，推出tan?，然后求解tan2?．
解答：解：因为cos(
3π
2
-?)=
3
2
，
所以sin?=-
3
2
，|?|＜
π
2
则cos?=
1-sin2?
=
1
2
，
tan?=-
3
，
tan2?=
2tan?
1-tan2?
=
-2
3
1-(-
3
)2
=
3
．
故选D．
点评：本题考查三角函数的值的求法，两角和的正切公式的应用，考查计算能力．
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已知cos(
3π
2
-α)=-
1
2
，
π
2
＜α＜π，则sin（3π+α）的值为
 
．
已知cos(
3π
2
+α)=
1
5
，那么sinα=（　　）
已知cos(
3π
2
+α)=-
4
5
，-
π
2
＜α＜0，则sin(
2π
3
+α)=
3
3
+4
10
3
3
+4
10
．
已知α是第三象限角，且f(α)=
sin(5π-α)cos(
3π
2
-α)
cos(α+
π
2
)tan(α-π)

（1）化简f（α）；
（2）已知cos(
3π
2
+α)=-
1
5
，求f（α）的值．

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