题目内容

已知π＜x＜2π，cosx=
1
2
，则sinx=（　　）
分析：直接根据sin2α+cos2α=1解得即可．
解答：解：∵π＜x＜2π，cosx=
1
2
，
∴sinx=-
1-cos2x
=-
1-(
1
2
)2
=-
3
2

故选：B．
点评：此题考查了同角三角函数的基本关系，解题的过程中要注意角的范围．
练习册系列答案
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例2：已知f（x）=ax2+bx+c的图象过点（-1，0），是否存在常数a、b、c，使不等式x≤f（x）≤
x2+12
对一切实数x都成立？
已知函数f(x)=2sin2(
π
2
-x)+2
3
sin（π-x）cosx，
（1）求函数f（x）在[-
π
6
，
π
3
]上的值域；
（2）在△ABC中，若f（C）=2，2sinB=cos（A-C）-cos（A+C），求tanA．
已知函数f(x)=
e
x
 
-2，g(x)=-
x
2
 
+4x-5，若有f（b）=g（a），则a的取值范围为（　　）
对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为函数f（x）的不动点．已知f（x）=x2+bx+c
（1）当b=2，c=-6时，求函数f（x）的不动点；
（2）已知f（x）有两个不动点为±
2
，求函数y=f（x）的零点；
（3）在（2）的条件下，求不等式f（x）＞0的解集．
已知函数f(x)=
(3a-2)x+6a-1，(x＜1)
ax，(x≥1)
满足对任意x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0成立，则实数a的取值范围是（　　）

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