题目内容
在△ABC中，D为AB上一点，CD=21，AC=31，AD=20，∠B=60°，则BC的长为 ．
考点：余弦定理的应用,正弦定理,三角形中的几何计算
专题：解三角形
分析：通过余弦定理求出A，然后利用正弦定理求解BC即可．
解答：
解：由题意以及余弦定理可知：cosA=
=
=
．
sinA=
=
．
在三角形ABC中，由正弦定理可得：BC=
=
=24．
故答案为：24，
解：由题意以及余弦定理可知：cosA=| AC2+AD2-CD2 |
| 2AC•AD |
=
| 312+202-212 |
| 2×31×20 |
| 23 |
| 31 |
sinA=
1-(
|
12
| ||
| 31 |
在三角形ABC中，由正弦定理可得：BC=
| AC•sinA |
| sinB |
31×
| ||||
|
故答案为：24，
点评：本题考查三角形的解法，正弦定理以及余弦定理的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
已知在△ABC中，2cosBsinC=sinA，则△ABC一定为（ ）
| A、等腰三角形 | B、直角三角形 |
| C、钝角三角形 | D、正三角形 |
“cos2α=-
”是“α=kπ+
，k∈Z”的（ ）
| ||
| 2 |
| 5π |
| 12 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
若i为虚数单位，则i+i2+i3+i4的值为（ ）
| A、-1 | B、i | C、0 | D、1 |
已知集合A={-2，0，1}，B={0，1，2}，则A∪B等于（ ）
| A、{0，1} |
| B、{-2，0，1} |
| C、{-2，0，1，2} |
| D、{-2，2} |
已知O是△ABC所在平面上的一点，若
=
（其中P是ABC所在平面内任意一点），则O点是△ABC的（ ）
| PO |
a
| ||||||
| a+b+c |
| A、外心 | B、内心 | C、重心 | D、垂心 |