题目内容

设，是两个非零复数，且；设复数，在复平面内与复数z，，对应的向量分别为在复平面内画出向量并说出以O，，Z，(O为坐标原点)为顶点的四边形是怎样的四边形．

答案：矩形
解析：

解：如图所示．

因为分别与，相对应，所以对应的复数是，即为z，所以，所以．

所以，四边形是平行四边形．

因为，又因为，复数和对应的向量分别是和，

所以．所以四边形是矩形，即以O，，Z，为顶点的四边形是矩形．


练习册系列答案
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1x
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OZ
、
OZ1
、
OZ2
．
（Ⅰ）在复平面内画出向量
OZ
、
OZ1
、
OZ2
，并说出以O、Z1、Z、Z2为顶点的四边形的名称；
（Ⅱ）求证：(
z1
z2
)2是负实数．
设z1，z2是两个非零复数，且|z1+z2|=|z1-z2|；设复数z=z1+z2，在复平面内与复数z、z1、z2对应的向量分别为
OZ
、
OZ1
、
OZ2
．
（Ⅰ）在复平面内画出向量
OZ
、
OZ1
、
OZ2
，并说出以O、Z1、Z、Z2为顶点的四边形的名称；
（Ⅱ）求证：(
z1
z2
)2是负实数．
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设z1，z2是两个非零复数，且|z1+z2|=|z1-z2|；设复数z=z1+z2，在复平面内与复数z、z1、z2对应的向量分别为、、．
（Ⅰ）在复平面内画出向量、、，并说出以O、Z1、Z、Z2为顶点的四边形的名称；
（Ⅱ）求证：是负实数．

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