题目内容
已知函数f（x）=
+a2x2+ax+b（a＞0），当x=-1时函数f（x）的极值为
，则f（2）=________．
解：由f（x）=+a2x2+ax+b（a＞0），得f′（x）=x2+2a2x+a．
因为当x=-1时函数f（x）的极值为，
所以
，解①得：a=-
（舍），或a=1．
把a=1代入②得：b=1．
所以f（x）=
．
所以
．
故答案为
．
分析：求出原函数的导函数，根据当x=-1时函数f（x）的极值为，有f′（-1）=0，
，列方程组求出a，b的值，代入原函数解析式后课求f（2）的值．
点评：本题主要考查函数在某点取得极值的条件，需要注意的是极值点处的导数等于0，但导数为0的点不一定是极值点，属基础题．
+a2x2+ax+b（a＞0），得f′（x）=x2+2a2x+a．因为当x=-1时函数f（x）的极值为
，所以
，解①得：a=-（舍），或a=1．把a=1代入②得：b=1．
所以f（x）=
．所以
．故答案为
．分析：求出原函数的导函数，根据当x=-1时函数f（x）的极值为
，有f′（-1）=0，，列方程组求出a，b的值，代入原函数解析式后课求f（2）的值．点评：本题主要考查函数在某点取得极值的条件，需要注意的是极值点处的导数等于0，但导数为0的点不一定是极值点，属基础题．
练习册系列答案
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}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|