题目内容
已知数列
的首项为
，其前
项和为
，且对任意正整数有：、
、
成等差数列．
（1）求证：数列
成等比数列；
（2）求数列的通项公式．
（1）
，当
时，
，所以
，
即
，又
，所以成以4为首项、2为公比的等比数列（2）
解析试题分析：⑴因对任意
有
成等差数列，所以 2分
又当时，，所以， 4分
即，又，
所以成以4为首项、2为公比的等比数列 6分
⑵由⑴得
，所以
当时，
又
满足此式，所以 12分
考点：等比数列证明及数列求通项
点评：证明数列是等比数列一般采用定义，即相邻两项的比值是常数，本题求通项用到了公式
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中，已知
，
.
、
并判断
，求证：
为等比数列；
的前n项和
.
的前n项和为
，
，且
，数列
满足
，数列
的前n项和为
（其中
）．
和
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围
}中，
，
，设
，
}是等差数列；
；
，证明：
中，
，求其第4项及前5项和.
中，
，
.设
.
的通项公式； 
，
，求证：
；