题目内容

“-1＜x＜1”是“x2＜1”的（ ）
A．充分必要条件
B．充分但不必要条件
C．必要但不充分条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】分析：x2＜1即-1＜x＜1，故为充分必要条件．
解答：解：∵-1＜x＜1⇒x2＜1，反之亦成立．
故选A
点评：本题考查充要条件的判断，与范围有关的问题可转化为集合的包含关系解决，属基本题．
练习册系列答案
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给出下面4个命题：（1）y=tanx在第一象限是增函数；（2）奇函数的图象一定过原点；（3）f-1（x）是f（x）的反函数，如果它们的图象有交点，则交点必在直线y=x上；（4）“a＞b＞1“是“logab＜2“的充分但不必要条件．其中正确的命题的序号是
 
．（把你认为正确的命题的序号都填上）
已知函数f（x）=
sinπx(0≤x≤1)
log2010x(x＞1)
，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是（　　）
A、（1，2010）
B、（1，2011）
C、（2，2011）
D、[2，2011]
若函数f（x）=x2-（2a-1）x+a+1是区间[
3
2
，
7
2
]上的单调函数，则实数a的取值范围是
[4，+∞）∪（-∞，2]
[4，+∞）∪（-∞，2]
．
已知函数f（x）=
(2a-1)x+4a(x≤1)
logax          (x＞1)
 是R上的减函数，则a的取值范围是  （　　）
已知函数f（x）=
sinπx  (0≤x≤1)
log2014x (x＞1)
，若a、b、c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是（　　）
A、（1，2014）
B、（1，2015）
C、（2，2015）
D、[2，2015]

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