题目内容
若函数f（x）=x2-（2a-1）x+a+1是区间[
，
]上的单调函数，则实数a的取值范围是
| 3 |
| 2 |
| 7 |
| 2 |
[4，+∞）∪（-∞，2]
[4，+∞）∪（-∞，2]
．分析：由题意可得
≤
，或
≤
，由此求得实数a的取值范围．
| 7 |
| 2 |
| 2a-1 |
| 2 |
| 2a-1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
解答：解：∵函数f（x）=x2-（2a-1）x+a+1是区间[
，
]上的单调函数，二次函数的对称轴为x=
，
∴故有
≤
，或
≤
．
解得 a≥4，或a≤2，故实数a的取值范围是[4，+∞）∪（-∞，2]，
故答案为[4，+∞）∪（-∞，2]．
| 3 |
| 2 |
| 7 |
| 2 |
| 2a-1 |
| 2 |
∴故有
| 7 |
| 2 |
| 2a-1 |
| 2 |
| 2a-1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
解得 a≥4，或a≤2，故实数a的取值范围是[4，+∞）∪（-∞，2]，
故答案为[4，+∞）∪（-∞，2]．
点评：本题主要考查二次函数的性质的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目