题目内容
（本小题满分12分）
如图，已知
，
分别是椭圆
：
（
）的左、右焦点，且椭圆的离心率
，也是抛物线
：
的焦点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点的直线
交椭圆于
，
两点，且
，点关于
轴的对称点为
，求直线
的方程．
如图，已知
，分别是椭圆：（）的左、右焦点，且椭圆的离心率，也是抛物线：的焦点．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）过点
的直线交椭圆于，两点，且，点关于轴的对称点为，求直线的方程．解：（Ⅰ）因为抛物线的焦点是
，
则
，得
，则
，
故椭圆的方程为
．
（Ⅱ）显然直线的斜率不存在时不符合题意，可设直线：
，设
，
，由于，
则
，联立
，
，
则
，……
① 
，……②，
代入①、②得，
，……③ 
，……④ 由③、④得
，
，
，
（i）若
时，
，
，
即
，
，
，
直线的方程是
；
（ii）当
时，同理可求直线的方程是
．
的焦点是，则
，得，则，故椭圆
的方程为．（Ⅱ）显然直线
的斜率不存在时不符合题意，可设直线：，设，，由于，则
，联立，，则
，……① ，……②，代入①、②得，，……③ ，……④ 由③、④得，，，（i）若
时，，，即
，，，直线
的方程是；（ii）当
时，同理可求直线的方程是．略
练习册系列答案
寒假天地重庆出版社系列答案
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1,y1）,C(x2,y2)满足条件｜F2A｜，｜F2B｜，｜F2C｜成等差数列.（1）求该椭圆的方程；（2）求弦AC中点的横坐标.
中，已知椭圆
.如图所示，斜率为
且不过原点的直线
交椭圆
于
，
两点，线段
的中点为
，射线
交椭圆
，交直线
于点
.
的最小值；
?
，（i）求证：直线
轴对称？若能，求出此时
的外接圆方程；若不能，请说明理由.
的离心率为
，且两个焦点和短轴的一个端点是一个等腰三角形的顶点．斜率为
的直线
过椭圆的上焦点且与椭圆相交于
，
两点，线段
的垂直平分线与
轴相交于点
．
的取值范围；
的面积，并求面积的最大值．
经过椭圆
的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为
上的动点，F1、F2分别为左、右焦点，O为坐标原点，则
的取值范围是
的两焦点为
，
，并且经过点
.
:
，直线
:
，证明当点
在椭圆
，P是⊙B上的动点，直线BP与线段AP的垂直平分线交于
点Q，则点Q（x，y）所满足的轨迹方程为 （ ▲ ）
的焦点为F1，F
2，P为椭圆上一点，若
，则
