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直线
经过椭圆
的一个焦点和一个顶点,则该椭圆的离心率为
A.
B.
C.
D.
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A
分析:直线x-2y+2=0与坐标轴的交点为(-2,0),(0,1),依题意得c=2,b=1?a=
?e=
.
解答:直线x-2y+2=0与坐标轴的交点为(-2,0),(0,1),
直线x-2y+2=0经过椭圆
的一个焦点和一个顶点;
故c=2,b=1?a=
?e=
.
故选A.
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已知椭圆:
的左右焦点分别为
,离心率为
,两焦点与上下顶点形成的菱形面积为2.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点
的直线
与椭圆交于A, B两点,四边形
为平行四边形,
为坐标原点,且
,求直线
的方程.
(本小题满分12分)
如图,已知
,
分别是椭圆
:
(
)的左、右焦点,且椭圆
的离心率
,
也是抛物线
:
的焦点.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)过点
的直线
交椭圆
于
,
两点,且
,点
关于
轴的对称点为
,求直线
的方程.
.
椭圆
的焦点坐标是( )
A.
B.
C.
D.
(本题满分15分)
设椭圆
,
已知
(Ⅰ) 求椭圆
E
的方程;
(Ⅱ)已知过点
M
(1,0)的直线交椭圆
E
于
C,D
两点,若存在动点
N
,使得直线
NC,NM,ND
的斜率依次成等差数列,试确定点
N
的轨迹方程.
椭圆
的焦点
,P为椭圆上的一点,已知
,则△
的面积为( )
A
9 B
12 C
10 D
8
椭圆C:
的准线方程是
A.
B.
C.
D.
椭圆
,焦点为
,椭圆上的点
满
足
,则
的面积是
关 闭
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