题目内容
已知某椭圆的焦点F1（－4,0），F2（4,0），过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且｜F1B｜＋｜F2B｜＝10，椭圆上不同两点A（x
1,y1）,C(x2,y2)满足条件｜F2A｜，｜F2B｜，｜F2C｜成等差数列.（1）求该椭圆的方程；（2）求弦AC中点的横坐标.
1,y1）,C(x2,y2)满足条件｜F2A｜，｜F2B｜，｜F2C｜成等差数列.（1）求该椭圆的方程；（2）求弦AC中点的横坐标.解：（1
）由椭圆的定义及已知条件知：2a＝｜F1B｜＋｜F2B｜＝10，所以a=5,又c＝4，故b=3，.故椭圆的方程为
. （4分）
（2）由点B（4，y0）在椭圆上，得｜F2B｜＝｜y0|＝
，因为椭圆的右准线方程为
，
离心率
.所以根据椭圆的第二定义，有
.因为｜F2A｜，｜F2B｜，｜F2C｜成等差数列，
＋
，所以：x1+x2="8, " 从而弦AC的中点的横坐标为
。
）由椭圆的定义及已知条件知：2a＝｜F1B｜＋｜F2B｜＝10，所以a=5,又c＝4，故b=3，.故椭圆的方程为. （4分）（2）由点B（4，y0）在椭圆上，得｜F2B｜＝｜y0|＝
，因为椭圆的右准线方程为，离心率
.所以根据椭圆的第二定义，有.因为｜F2A｜，｜F2B｜，｜F2C｜成等差数列，＋，所以：x1+x2="8, " 从而弦AC的中点的横坐标为。略
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的焦点重合，则该椭圆的离心率是( )
的焦点分别为
，且过点
．
为椭圆
交椭圆
两点，且
为线段
的中点，求直线
（
）上一点,F1，F2
.
,若存在常数
使
/，求直线CD的斜率.
分别是椭圆
的左、右 焦点，已知点
满足
，且
。设
是上半椭圆上且满足
的两点。
，求直线AB的斜率。
，
分别是椭圆
：
（
）的左、右焦点，且椭圆
，
：
的焦点．
交椭圆
，
两点，且
，点
轴的对称点为
，求直线
的方程．
的焦点坐标是（ ）
上任取一点
，过点
轴的垂线段
，
为垂足．当点
形成轨迹
．
与曲线
两点，
为曲线
面积的最大值
、
分别是椭圆
，
的左、右焦点，
是该椭圆上一个动点，且
，
。
、求椭圆
的方程；
、求出以点
为中点的弦所在的直线方程。