题目内容
已知数列{an}中，满足a1=0，an+1-an=2n，那么a2010的值为（ ）
| A、2008×2007 |
| B、20092 |
| C、2009×2008 |
| D、2010×2009 |
考点：数列递推式
专题：点列、递归数列与数学归纳法
分析：由已知递推式利用累加法求出数列{an}的通项公式，则答案可求．
解答：
解：在数列{an}中，由a1=0，an+1-an=2n，得
a2-a1=2•1．
a3-a2=2•2．
a4-a3=2•3．
…
an-an-1=2（n-1）．
累加得：an=2(1+2+…+n-1)=2×
=n(n-1)．
∴a2010=2010×2009．
故选：D．
a2-a1=2•1．
a3-a2=2•2．
a4-a3=2•3．
…
an-an-1=2（n-1）．
累加得：an=2(1+2+…+n-1)=2×
| n(n-1) |
| 2 |
∴a2010=2010×2009．
故选：D．
点评：本题考查了数列递推式，考查了累加法求数列的通项公式，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
若p=
，a=pm，b=pn，且m＞n，则a，b大小关系为（ ）
| ||
| 2 |
| A、a＞b | B、a＜b |
| C、a=b | D、无法判断大小 |
若数列{an}满足：a1=19，an+1=an-2（n∈N+），则数列{an}的前n项和最大时，n的值是（ ）
| A、9 | B、10 | C、11 | D、12 |
下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）
A、f（x）=
| |||
B、f（x）=logaax（a＞0，a≠1），g（x）=
| |||
C、f（x）=x，g（x）=
| |||
| D、f（x）=lnx2，g（x）=2lnx |
若P、Q是两个非空数集，定义P与Q的差集P-Q={x|x∈P且x∉Q}，已知集合A={x|a＜x＜0}，集合B={x|-b＜x＜b}，其中a，b是满足|a|≥|b|的整数，在集合A中随机取一个整数c，若c属于差集A-B的概率P1=
，属于集合A∩B的概率P2=
，则整数a，b应满足的条件是（ ）
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| A、a+3b=-1（b≥1，b∈Z） |
| B、a+3b=-1，（b≥2，b∈Z） |
| C、a+3b=2（b≥1，b∈Z） |
| D、a+3b=2，（b≥2，b∈Z） |
已知p1（2，-1），p2（0，5）且点p在p1p2的延长线上，|p1p|=2|pp2|，则p的坐标（ ）
| A、（2，-7） | ||
B、（
| ||
C、（
| ||
| D、（-2，11） |
对于实数a、b、c有如下命题①若a＞b则ac＞bc；②若ac2＞bc2则a＞b；③若a＜b＜0则a2＞ab＞b2；④若a＞b，
＞
则a＞0，b＜0．其中正确的有（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
下列计算：①（-2014）0=1；②2m-4=
；③x4+x3=x7；④（ab2）3=a3b6；⑤
=35，正确的是（ ）
| 1 |
| 2m4 |
| (-35)2 |
| A、① | B、①②③ |
| C、①③④ | D、①④⑤ |