题目内容

离心率e=的椭圆,它的焦点与双曲线-y2=1的焦点重合,P为椭圆上任意一点,则P到椭圆两焦点距离的和为_____________.

答案：8

解析：由-y2=1知双曲线的焦点为(±2,0),

∴c=2.又e=,∴a=4.∴2a=8,

即P到椭圆两焦点的距离之和为8.

练习册系列答案
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已知椭圆的中心在原点，离心率e=
1
2
，且它的一个焦点与抛物线y2=-4x的焦点重合，则此椭圆方程为（　　）
A、
x2
4
+
y2
3
=1
B、
x2
8
+
y2
6
=1
C、
x2
2
+y2=1
D、
x2
4
+y2=1
椭圆
x2
5a
+
y2
2a2+2
=1的焦点在x轴上，则它的离心率e的取值范围是
(0，
5
5
]
(0，
5
5
]
．
已知椭圆的中心在原点，离心率e=
12
，且它的一个焦点与抛物线y2=-4x的焦点重合，求此椭圆方程．
离心率e=的椭圆,它的焦点与双曲线-y2=1的焦点重合,则此椭圆的方程为_________;若P为该椭圆上一点,且P到椭圆一个焦点的距离为3,则P到椭圆相应准线的距离为______________.

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