题目内容
已知点
分别为椭圆
的左、右焦点，点
为椭圆上任意一点，到焦点
的距离的最大值为
，且
的最大面积为
.
（I）求椭圆
的方程。
（II）点
的坐标为
，过点且斜率为
的直线
与椭圆相交于
两点。对于任意的
是否为定值？若是求出这个定值；若不是说明理由。
分别为椭圆的左、右焦点，点为椭圆上任意一点，到焦点的距离的最大值为，且的最大面积为.（I）求椭圆
的方程。（II）点
的坐标为，过点且斜率为的直线与椭圆相交于两点。对于任意的是否为定值？若是求出这个定值；若不是说明理由。解：(I)由题意可知：a+c= +1 ，×2c×b=1,有∵a2=b2+c2
∴a2="2," b2="1," c2=1
∴所求椭圆的方程为：
…………….4分
（II）设直线l的方程为：y=k（x-1）A(x1，y1) ,B(x2，y2)，M(,0)
联立
则
∴a2="2," b2="1," c2=1
∴所求椭圆的方程为：
…………….4分（II）设直线l的方程为：y=k（x-1）A(x1，y1) ,B(x2，y2)，M(,0)
联立
则
略
练习册系列答案
相关题目
的一个焦点为（0，2）则
的值为：（ ）
交椭圆于A、B两点，线段AB的中点为M（1，
），
，求动点N的轨迹方程。
，若椭圆的焦距为
，则
的取值集合为 。
是椭圆
与双曲线
的一个交点，
是椭圆的左右焦点，则
．
是椭圆
的两个焦点, 若存在点P为椭圆上一点, 使得
, 则椭圆离心率
的取值范围是
的直线
与过点
的直线
相交于点M，
，
的乘积为定值
，求点M的轨迹方程.
是两个正数
的等比中项，则圆锥曲线
的离心率为 （ ）
或
