题目内容
已知点P在曲线y=
上，k为曲线在点P处的切线的斜率，则k的取值范围是 ．
| 4 |
| ex+1 |
考点：导数的几何意义
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：求导数，利用导数的几何意义求解即可．
解答：
解：∵y=
，
∴y′=-
＜0
∵k为曲线在点P处的切线的斜率，
∴k的取值范围是（-∞，0）．
故答案为：（-∞，0）．
| 4 |
| ex+1 |
∴y′=-
| 4e |
| (ex+1)2 |
∵k为曲线在点P处的切线的斜率，
∴k的取值范围是（-∞，0）．
故答案为：（-∞，0）．
点评：本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．
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