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在棱长为1正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，若P是其棱上动点，则满足|PA|+|PC
1
|=2的点P有（ ）个
A．4 B．6 C．8 D．12
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在棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，E，F，G，H分别是棱AB，CC
1
，D
1
A
1
，BB
1
的中点．
（1）证明：FH∥平面A
1
EG；
（2）证明：AH⊥EG；
（3）求三棱锥A
1
-EFG的体积．
在棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，异面直线AB与CD
1
之间的距离是（ ）
A．
2
2
B．
3
3
C．1
D．
2
在棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的底面A
1
B
1
C
1
D
1
上取一点E使AE与AB、AD所成的角都等于60°，则AE的长为．
A．
5
2
B．
6
2
C．
2
D．
3
在棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，点P
1
，P
2
分别是线段AB，BD
1
（不包括端点）上的动点，且线段P
1
P
2
平行于平面A
1
ADD
1
，则四面体P
1
P
2
AB
1
的体积的最大值是
．
在棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，点P
1
，P
2
分别是线段AB，BD
1
（不包括端点）上的动点，且线段P
1
P
2
∥平面A
1
ADD
1
．
（1）证明：P
1
P
2
⊥A
1
D；
（2）求四面体P
2
P
1
AB
1
的体积最大值．
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在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P1，P2分别是线段AB，BD1（不包括端点）上的动点，且线段P1P2∥平面A1ADD1．