Question

以下四个命题：

①在中,内角A,B,C的对边分别为,且，则；

②设是两个非零向量且，则存在实数λ，使得；

③方程在实数范围内的解有且仅有一个；

④且，则；

其中正确的命题序号为 。

Answer 1

①②③④

【解析】

试题分析：①根据题意，在中，由正弦定理可得：，因为，所以，所以所以所以，正确；②非零向量满足：，所以，所以，则存在实数λ，使得，正确；③画出和的图像，得到一个交点，所以正确；④原式变形为：，设，则转化为证明：，则，所以在上单调递增，所以得证，正确.综上正确的命题序号为：①②③④.

考点：1.正弦定理；2.平面向量；3.数形结合思想.