题目内容
已知等差数列
，
．数列
的前
项和为
，且
．
（1）求数列、的通项公式；
（2）记
，求数列
的前
项和
．
（1）
；（2）
.
【解析】
试题分析：（1）利用等差数列的公式
，将
转化为首项和公差之间的方程
，进而求得
的首项和公差，得到的通项公式，由
，再检验
时，
与
是否相等，进而求得
的通项公式；（2）根据（1）得到数列
的通项公式，
，利用错位相减法求得的前
项和.
试题解析：（1） 设等差数列
公差为
由
，
从而
（4分）
∴
（5分）
又当
时，有
，∴
（6分）
当
时，有
∴
（8分）
∴数列
是等比数列，且
∴
； （10分）
（2）由（1）知：
， （11分）
∴
∴
（12分）
∴
（2分）
∴ （13分）
考点：1.等差数列；2.错位相减法对数列求和.
练习册系列答案
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已知
与y之间的几组数据如下表：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 0 | 2 | 1 | 3 | 3 | 4 |
假设根据上表数据所得线性回归直线方程为
，若某同学根据上表中的前两组数据（1,0）和（2,2）求得的直线方程为
，则以下结论正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
，函数
在区间[
]上的最大值与最小值之差为
，则
D．
，在抛物线
上找一点P，使得
取最小值（F为抛物线的焦点），此时点P的坐标是 ．
与曲线
的（ ）
中,内角A,B,C的对边分别为
,且
，则
；
是两个非零向量且
，则存在实数λ，使得
；
在实数范围内的解有且仅有一个；
且
，则
； 
，欲使它的前
项的乘积大于
，则
B．
C．
D．
的定义域为_____ __．