题目内容

在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且 $数学公式$ ．
（1）确定角C的大小；
（2）若a=2，b=3，求△ABC的面积及边长c．

解：（1）在锐角△ABC中，由 $\text{[math]}$ 利用正弦定理可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，又∵sinA≠0，∴sinC= $\text{[math]}$ ，
∴C= $\text{[math]}$ ．
（2）若a=2，b=3，则△ABC的面积为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
由余弦定理可得 c²=a²+b²-2ab•cosC=4+9-12× $\text{[math]}$ =7，
∴c= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）通过正弦定理把题设等式中的边转化成角的正弦，化简整理求得sinC的值，进而求得C．
（2）若a=2，b=3，由△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，运算求得结果．再由余弦定理求得边长c．
点评：本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，已知三角函数值求角的大小，属于中档题．

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=(sinx，-1)，

=(cosx，3)．
（1）设函数f(x)=(

，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）已知在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，

c=2asin(A+B)，对于（1）中的函数f（x），求f(B+

)的取值范围．

在锐角△ABC中，A、B、C三内角所对的边分别为a、b、c，cos2A+

．
（1）若b=3，求c；
（2）求△ABC的面积的最大值．

（2008•奉贤区二模）在锐角△ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C所对的边，若a=3，b=4，且△ABC的面积为3

（2007•武汉模拟）在锐角△ABC中，A＞B，则有下列不等式：①sinA＞sinB；②cosA＜cosB；③sin2A＞sin2B；④cos2A＜cos2B（　　）

（2005•武汉模拟）在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，又c=

，b=4，且BC边上高h=2

．
①求角C；
②a边之长．